摘 要：分析高校投入产出效率对提高高校教学质量、优化资源配置具有重要意义。本文建立了11个投入指标和6个产出指标的评价体系，将PCA—DEA—TOPSIS组合模型应用于高校资源投入产出的效率分析之中。首先通过SPSS17.0软件，运用主成分分析法(PCA)分别提取出投入和产出指标的主成分；其次通过DEAP2.1软件建立 DEA模型对提取出的主成分进行分析；最后运用熵权TOPSIS对综合效率为1的决策单元进行分析，对计算结果进行排序，以有效弥补前两种分析的不足。
关键词：PCA—DEA—TOPSIS模型；投入产出；效率分析
一、引言
近年来，国家不断加大对高校的投入力度，那么高校如何实现有效地资源配置以及提高资源的投入产出效率就成为亟待解决的问题。高校是国家教育研究中的重要部分，在经济社会发展过程中具有重要地位，国家和社会对高校的发展给予重点关注，推动高等教育水平的提升，在建设高水平大学的格局中占有一席之地，就离不开资源的充分利用。由此可见，开展高校投入产出效率的研究对于高校的发展具有重大意义。
本文以石家庄市13所本科高校为例，构建了11个投入指标和6个产出指标的评价体系，建立PCA—DEA—TOPSIS组合模型，对评价对象的投入产出效率进行分析，从而使结果更加客观和符合实际情况。
二、指标选取
投入产出指标体系的构建是本文的重中之重，选取不同的指标可能会产生不同的研究结果。因此，科学客观选取投入指标和产出指标就成了本文的关键一步。参考相关文献从中确定17个反映高校投入产出的指标。
其中投入指标包括占地面积、生均占地面积、生均教学行政用房、生均宿舍面积、新增教学科研仪器设备所占比例、生均教学科研仪器设备值、生均图书、生师比、专任教师人数、研究生学位教师占专任教师比例、具有高级职称教师占专任教师的比例；产出指标包括在校学生人数、本科就业率、省重点学科、实验教学示范中心、新生录取最低分数、新生录取最低分数。
三、数据来源
本文收集了2019年石家庄市13所本科高校17个指标进行研究，分析石家庄市本科高校资源投入产出效率情况。通过考虑数据获取的科学性、真实性，选取的数据来源于各大研究高校的官网及本科教学质量报告。因石家庄铁道大学四方学院、河北师范大学汇华学院、河北医科大学临床学院、河北经贸大学经济管理学院、河北地质大学华信学院、河北科技大学理工学院指标上缺少大量的研究数据，因此没有入选。
四、实证分析
（一）主成分分析法（PCA）
首先利用SPSS17.0对11个标准化处理后的投入指标进行主成分分析，得到4个主成分，可解释总样本的83.5%。其次用同样的方法对6个产出指标进行相同的处理，得到2个主成分，可以解释总样本的82.3%。最后将投入指标中主成分分析后所得到的4个主成分值作为新的投入指标，将产出指标中的2个主成分值作为新的产出指标。
（二）数据包络分析（DEA）
1.DEA模型求解对标准化处理后的数据应用DEAP2.1软件对石家庄市13所本科高校资源的投入产出效率进行分析，得到高校三大效率和规模报酬情况，如表1所示。本文采用规模报酬可变的BCC模型进行分析。在此基础上再分别进行综合效率分析、纯技术效率分析和规模效率分析。
2.DEA模型结果分析。（1）综合效率。由表1可知，13所高校中11所高校的综合效率为1，反映了这些高校在投入产出方面DEA是有效的。也就是说，这11所高校的投入与产出比例合适，充分地使用了现有资源并取得了较好的利用，投入产出间的比例为最佳。而石家庄铁道大学和河北科技大学的投入产出综合效率分别为0.993、0.868，它们的投入产出规模报酬都递减，所以它们在投入产出方面为非DEA有效。（2）纯技术效率。纯技术效率是在短期内当不考虑规模因素时，实际利用资源的情况。根据表1可以看到这13所高校的纯技术效率都等于1。因此，从纯技术效率分析角度来看，这13所高校的教学条件及资源配置达到了现有办学规模所需要的条件，可以有效确保教学、实验实训课程正常开展和教科研目标任务的完成，不存在盲目重复配置和资源严重浪费问题。（3）规模效率。规模效率所分析的是生产规模是否符合最合适的规模要求。固定规模报酬状态时，规模效率值等于1；当规模效率值小于1时，表示处于规模报酬递增或者递减的低效率状态。从表1中可知，11所高校处于固定规模报酬状态；石家庄铁道大学、河北科技大学两所高校处于规模报酬递减状态。
（三）基于熵权TOPSIS法排序
根据DEA模型得出的结论，11所高校的综合效率为1，无法进行进一步区分和从更深层次分析存在的差异，TOPSIS能很好地解决决策单元的区分问题，现采用TOPSIS方法评价效率为1的决策单元。
1.熵权TOPSIS法的基本原理。熵值法是一种对评价指标客观赋权法，信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。TOPSIS法又称为逼近理想解排序法，其基本原理是通过检测评价对象的指标评价向量与理想解、负理想解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解且最远离最劣解，则为最好；否则为最差。
2.计算结果及分析。通过上文构建的熵权TOPSIS法评价模型，对综合效率为1的决策单元的投入产出计算得分并进行排名。结果显示，排名前三名的分别是河北医科大学、河北师范大学、河北传媒学院，排名后三名的分别是河北体育学院、石家庄学院、河北工程技术学院。
五、结束语
习近平总书记提出“百年大计，教育为本”，还提出了科教兴国战略。教育是提高民众素质，发展国家经济的重要基石。各高校应该重视高效的资源配置问题以及投入产出问题，既不能出现投入冗余也不能出现产出不足的现象，因此，各高校应重视资源的投入产出问题。
（作者简介：许雅茜，硕士研究生在读，河北经贸大学，研究方向：经济统计学。）
参考文献
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[2]国家中长期教育改革和发展规划纲要工作小组办公室.国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）［N］.人民日报，2010-07-30（013）.
[3]陈伟,康鑫,冯志军.区域高技术产业知识产权运营效率研究——基于DEA和TOPSIS模型的实证分析[J].科学学与科学技术管理,2011,32(11):125-130.
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