摘 要：在水文分析和计算中，回归分析法是比较常见的分析方法，分析人员使用Excel软件对回归模型中的变量加以计算，提高数据分析的可靠性和准确性，有利于水资源管理中的洪峰流量评价和预报。本文探究回归分析法的概念和原理，以及如何应用Excel软件进行水文分析计算，明确Excel回归分析法在水文分析中的应用效果。
关键词：水文计算；Excel；回归分析法；分析效果
回归分析作为统计学方法，主要用于预测一个因变量与一组自变量之间的关系。使用这种方法，可以确定自变量对因变量的影响程度，并可以用来预测因变量的值。根据自变量的个数、因变量的类型、回归线的形状，回归分析方法可分为很多种，如线性回归、多项式回归、逻辑回归等。大多数情况下，使用这种方法需要计算机软件的支持，因为计算机软件可以计算出复杂的数学公式，以确定自变量和因变量之间的关系。回归分析法比较常用的软件是Excel，探究使用Excel开展回归分析法的效果，有助于增强分析结论的准确性和可靠性。
一、水文分析的概念与回归分析法的应用
水文分析是指分析洪峰流量，以及河流的容积潮位、水压力、渗透率等水文数据。它可以用来评估水资源的当前状况，并确定有效的水利管理措施。水文分析的难点包括流量的观测和分析、水位的变化趋势分析、水文要素的观测、水质分析和评价、水文过程和洪水模拟及水文变化的预测和模拟等等，由于水文分析的复杂性和高难度，因此需要建立合理的分析模型。
回归分析法可以用来研究水文数据之间的关系，从而预测水文情况。例如，可以通过回归分析法来分析不同水深和水流速度之间的关系，以便更准确地预测水文条件。此外，可以使用回归分析法来研究水文数据和水文环境之间的关系，更好地分析水文环境。使用回归分析法进行水文分析时，需要准备足够多的水文观测数据，以便进行可靠的分析，还需要研究各水文因子之间的关系，以及每个因子的变化范围，以便确定输入和输出变量的数量，对于回归模型的拟合情况，还需要考虑准确率、可靠性和可解释性，以便确定最佳回归模型，根据模型预测结果，对水文状况进行分析，以便及时采取有效措施，改善水文状况。
二、Excel回归分析法应用步骤和优缺点
（一）Excel回归法的应用步骤
回归分析法的应用目的是帮助分析人员探索数据之间的相互作用，以及预测变量的变化，使用回归分析时，分析人员会选择一个主要变量X。然后确定一组其他变量Y来测量X的影响。分析人员通常需要收集多组数据，使用统计方法来估计X和Y之间的关系，其公式如（1）所示：
Y=β0+β1×1+β2×2…+ε （1）
公式（1）用来表示因变量Y与自变量β1和β2等之间的线性关系，其中β0是常数项，1、2等是系数，ε是随机误差项。在具体操作时，首先要确定回归模型，确定模型的形式，即确定回归方程的模型类型；其次收集相应的解释变量与因变量的数据，并对数据进行必要的清洗和处理，以便进行回归分析，对数据进行回归分析前的检验，包括异常值检验、多重共线性检验等；最后检验完成后要计算回归系数、检验系数的显著性和解释力，并评价模型的拟合程度，再使用可视化工具，将数据可视化出来，以便更清楚地理解模型的效果，根据分析结果得出结论，并对结论进行验证。
（二）Excel回归分析法的优缺点
Excel是回归分析中的常见工具，Excel有一系列功能，可以帮助分析人员建立回归模型。
同时，Excel与其他数据分析软件相比，使用起来更简单，更容易上手，并且，Excel对数据的兼容性较强，可以快速清理、转换和准备大量数据，从而使回归分析更加容易。Excel也支持多种类型的回归分析，包括简单线性回归、多重线性回归、逻辑回归、多元逐步回归等，在进行回归分析时可以快速生成回归模型及其相关的统计结果，例如R-squared值（表示因变量的变异中可以被自变量的变异所解释的比例，R-squared值越接近1，表示模型的拟合度越好）、F值（表示检验模型的整体显著性，如果F值大，意味有至少一个自变量对因变量有显著影响）、t统计量（用于检验回归模型中各个自变量的系数是否显著不为零，如果t统计量绝对值大，意味相应自变量对因变量的影响显著）、p值（表示t统计量或F值出现的概率，如果p值小，相应的自变量对因变量的影响是统计显著）等，以及可视化图表，例如散点图、折线图、残差图等。Excel还可以提供实时反馈，因此可以实时调整变量和参数，从而快速检验不同的回归模型，软件自带的函数库也能提供大量的统计函数，可以快速计算回归统计量，提高分析工作的效率。
但是，Excel虽然可以用来进行回归分析，但是它的功能有限，Excel无法处理大量数据，因为它的计算能力并不强大，Excel也无法处理复杂的统计模型，因为它的统计分析功能较为落后，并且，Excel的回归分析功能需要输入正确的数据，如果输入的数据有误，会影响分析的准确性。
三、水文分析中Excel回归分析法的应用效果
（一）案例分析
随机挑选某网站的30个洪水资料作为分析对象，用Excel软件中的回归分析工具计算该河段的上游和下游间的洪峰流量是否存在关联性指标，Q上和Q下可以用于表示上游站的洪峰流量以及下游站的洪峰流量，而回归分析便是找出上游洪峰流量x表示下游洪峰流量y的回归方程。判断x与y是否存在相关性主要依据相关系数、方差比等指标，相关系数用r表示，方差比用F表示，r的数值以1为指标，越趋近1说明观测样本的观测值越趋近回归直线，也说明观测样本的观测值拟合回归议程的紧密程度越高。案例中的回归分析在经过Excel计算后得到的结果如表1所示。
从表1所示数据可见，决定系数r接近于1，表明两个变量存在显著的线性相关关系。
方差比F是线性回归方程的另一种显著性检验手段，其是以分解式、平方为依据，从回归效果中检验回归方程的显著性，如果F等于或者小于Fα（1，n-2），说明两个变量不存在显性的线性关系，如果F大于Fα（1，n-2），说明两个变量存在显著的线性关系。观测样本的分析结果得知，df的残差、回归分析为28和1，合计29，SS的残差、回归分析为15 089 522.59和 312 739 224.1，合计327 828 746.7。可知x和y这两个变量的线性相关性十分显著。根据r和F的结论，可以认定分析样本的x和y这两个变量有显著线性关系存在，下一步即是对Excel软件中“计算结果”的斜率和截距进行读取，X Variable 1（模型中第一个自变量）和Intercept （截距）两项指标的Coefficients分别为 0.822 090 947和516.062 096 1标准误差为0.034 126 16和277.831 336 3。根据结果可以构造出分析所需的回归模型如（2）所示：
y=516.062+0.8221x
Q下=516.062+0.8221Q上 （2）
根据公式（2）即可根据河段上游站的洪峰流量对下游站的洪峰流量进行提前预测，并判断下游站的洪水过程。
（二）应用效果
从分析结果来看，针对水循环以及流通量比较大的地区，Excel回归分析模式的效果较好，可以在人为活动不太明显的流域，进行较为准确的测量。如果人类的活动干扰强度较大，就会导致该地区的水循环的程度较深，影响范围较大，影响程度较深，使生态环境成为敏感地区，流域水循环的演变发生改变。
在水文分析中，人类活动的干扰强度越高，分析所需的数据来源越复杂，所需处理的数据体量越大，使其具备大数据特征。Excel在处理大数据时存在无法快速处理大量数据、无法处理复杂数据等不足，且Excel只能处理结构化数据，不支持分布式存储和多用户同时操作，无法将数据分发到多台服务器上，也无法实现协同工作，这些问题的存在导致Excel回归分析法需要依赖人工搜集水文参数作为回归分析的开展依据。
本次分析通过Excel软件建立了水文分析所需的回归模型，但是结合Excel软件自身的缺陷性，在水循环流域的水文分析中，回归分析的过程还需要进行反复的实践和论证。而为了更好地对大尺度的分布模型进行模拟，需要结合水文参数和自然地理条件对空间变异的特征进行分析，对大流域的径流过程进行模拟。
四、结束语
Excel作为水文分析工作的回归分析工具应用到分析过程中，能够帮助分析人员建立预测洪峰流量所需的回归模型。但是Excel软件的缺点明显，其对数据缺乏兼容性和识别性，导致其面临复杂的水文环境时容易发生计算错误问题。本研究虽然证明Excel的有效性，但依然不能完全依赖Excel开展水文分析工作，尤其是水文环境复杂的河段，还需要加入如SPSS、SAS等软件作为辅助工具，补充Excel的不足部分，通过其他软件对数据的归纳处理，再提交Excel进行回归分析，以此得到精确的分析结论。
（文 / 张超）
（作者简介：张超，天水市水利水电勘测设计研究院有限公司，硕士研究生，高级工程师，研究方向：水文分析计算、水资源评价。）
参考文献
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